设x、y、a 属于正实数,且3^x=4^y=6^z,求证:1/z-1/x=1/2y
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/18 01:53:35
设x、y、a 属于正实数,且3^x=4^y=6^z,求证:1/z-1/x=1/2y
别给我弄什么log 我看不懂..还没学..
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证明:
由4^y=6^z得:4^(y/z)=6,①
由4^y=3^x得:4^(y/x)=3,②
①÷②,得:
4^(y/z)÷4^(y/x)=2
4^(y/z-y/x)=2
(2²)^(y/z-y/x)=2
2^(2y/z-2y/x)=2
由上,得:
2y/z-2y/x=1
2y(1/z-1/x)=1
得:1/z-1/x=1/2y。
注:由4^y=6^z得:4^(y/z)=6,就相当于两边同时开z次方,或者说成乘1/z次方。比如:
(4^y)^(1/z)=(6^z)^(1/z)
4^(y/z)=6^(z*1/z)=6
设x、y、a 属于正实数,且3^x=4^y=6^z,求证:1/z-1/x=1/2y
当x ,y属于正实数,且a+b=4,求1/a+1/b的最小值是?
已知x,y属于正实数 且x+2y=1 求证xy小于等于1/8
已知x,y,z属于正实数,且xyz(x+y+z)=1,则(x+y)(y+z)的最小值为?
已知a,b为正常数 x,y为正实数,且a/x+b/y=1,则x+y的最小值
设x,y,z均为正实数,且满足z/(x+y)<x/(y+z)<y/(z+x),则x,y,z的大小关系是?
设a,b属于正实数 , 解关于x 的不等式ax-2的绝对值 >=bx
实数x,y满足3x+2y-5=0且x属于[1,3]求y/x的最大和最小值
设f(x)=x^2+|x-a| a属于实数 求f(x)奇偶性
已知x,y为正实数,且xy-x-y=1,则x+y的范围是多少??